f(x)在一点可导，f(x)在这一点一定连续吗

• 不不不，你没看定义！你回去看一遍定义！不行就看三便！你会采纳我滴！

一元函数可导一定连续吗？

• 李永乐今年的660题里面第89题，“设f（x）在（a，b）可导，x0属于（a，b）是f‘（x）的间断点，则该间断点一定是（答案D:非无穷的第二类间断点）首先我就有个很大的疑问，对于一个一元函数，如果它在某区间可导的话，不是规定要连续才行吗？问题补充： 当我没问吧，我看掉了一个撇号。。。。
• 要看清楚 了，是你说的没有问题， 如果函数可导，则必然连续。但是！！！， f(x)的导数是f(x)，F(X)连续不代表f(x)也要连续!!!

在[a,b]上f(0)不等零，不能推导出f(x)在[a,b]上单调，因为f(0)不一定连续对吗

• 解答最后一步应该无法用g(x)不等零得出g(x)单调，所以无法保证g(x)—g(b)不等零，所以把g(x)—g(b)直接除过去是有问题的。请问我这样想对吗
• ∵f（a）f（b）＜0 ∴连续函数在区间[a，b]上至少有一个零点又∵函数f（x）在区间[a，b]上单调 ∴函数f（x）在区间[a，b]上至多有一个零点故连续函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点即方程f（x）=0在区间[a，b]内必有唯一的实根故选D